[Spoj] Đếm số chữ số 0,1,2,3,…,9 trong dãy số từ 1->n | MDIGITS
Đề bài: http://vn.spoj.com/problems/MDIGITS/
Cho hai số nguyên a, b. Viết tất cả các số nằm giữa a, b; tính cả 2 số này.
Tính xem mỗi chữ số 0, 1, .., 9 mỗi số xuất hiện bao nhiêu lần.
Ví dụ, nếu a = 1024 và b = 1032, dãy sẽ là
1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032
và có 10 số 0, 10 số 1, 7 số 2, …
Ta đếm các chữ số từ 0->a, 0->b sau đó lấy lần lượt số chữ số của từng số (0->9) của b trừ đi của a.
Giải sử xét số 31627 (so với số 0), Ta xếp lần lượt các số như sau:
Ta xét các số ở cột đầu tiên, các số 0,1,2 có 10^4 số, số 3 sẽ có 1627+1 = 1628 số (ở hình trên khoanh số 0 chưa hết, chúng ta khoanh xuống tận số cuối cùng 00000)
Lại thấy từ cột 2 trở đi (xem hình) ta có thể chia thành các cụm (3 cụm) mà mỗi cụm gồm các sô 0->9 đều có 4*10^3 số.
Như vậy giờ ta chỉ việc xét tương tự đối với số 1627 mà thôi !
Khi đã đếm xong ta chú ý trừ đi các số 0 không hợp lệ (001) thì 2 số 0 ở đầu không hợp lệ.
#include <stdio.h> #include <math.h> int A[] = {1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000}; void pro(int num, int len, int count[]) { int n, i; n = num / A[len]; if (num ==0) { count[n] += len+1; return; } for(i=0;i<n;i++) count[i] += A[len]; count[n] += num % A[len] + 1; if(len==0) return; for(i=0;i<10;i++) count[i] += n*len*A[len-1]; pro(num % A[len], len-1, count); } int main() { int p1, p2, a, b, c, i; while(scanf("%d%d",&a,&b)==2 && a+b) { if(a>b) { c = a; a = b; b = c; } a--; int count1[10] = {1}; int count2[10] = {1}; if(a) { p1 = (int)floor(log10(a)); pro(a, p1, count1); for(i=0; i<=p1; i++); count1[0] -= A[i]; } p2 = (int)floor(log10(b)); pro(b, p2, count2); for(i=0; i<=p2; i++) count2[0] -= A[i]; printf("%d",count2[0]-count1[0]); for(i=1; i<10; i++) printf(" %d",count2[i]-count1[i]); printf("n"); } return 0; }
Phản hồi gần đây